En esta 2ª práctica de control, aprenderemos a usar el Matlab (abreviatura de Matrix Laboratory"laboratorio de matrices") es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado(IDE) con un lenguaje de programacion propio(lenguaje M).
En la primera diapositiva realizamos una sencilla suma y observamos como si necesitamos ayuda poniendo help nos sale los siguientes datos.
En esta segunda imagen observamos como la primera toma de contacto que hemos tenido con el programa han sido las siguientes operaciones.
En esta tercera diapositiva observamos la realizacion de una raiz cuadrada (sqrt) ademas de la 1ª toma de contacto con numeros imaginarios mediante sumas, restas además de calcular su módulo y argumento.
Ahora pasamos el resultado obtenido en radianes a grados multiplicando por 180 y dividiendo entre pi. A contuniación calculamos la parte real y imaginaria mediante calculos matemáticos.
Ahora comenzamos con los calculos en los que este programa esta especializado que son las matrices.
Para escribir matrices se hace con corchetes y para separar las lineas con punto y coma.Tal y como veremos a continuacion.
En la siguiente diapositiva ademas de ver una serie de operaciones con matrices veremos como tambien se puede calcular el rango de una matriz es decir el numero de filas o columnas independientes. Para poder multiplicar dos matrices tene que tener el primer factor el mismo numero de columnas que el segundo factor de filas.
En la siguiente diapositiva observamos el calculo de una matriz inversa ademas del determinante de una matriz.Para poner la matriz identidad se usa eye(3) y lo que ponemos entre parentesis sera el rango.
A continuacion observamos como se calculan los valores propios y los vectores propios, de la siguiente manera [val,vect]=eig() entre parentesis la matriz de la que queremos los datos.Vamos a obtener como resultado dos matrices la primera será la correspondiente a los vectores propios (columnas) y la segunda a los autovectores (matriz diagonal).
En las sguientes diapositivas entramos ya en el matlab simbólico que lo introducimos en el programa con clear. En esta opcion del matlab me opera con simbolos vemos en la diapositiva como definimos los simbolos ( x, y, s, lambda). Observamos la matriz caracteristica ademas del calculo de su determinante de dos formas diferentes.
En la siguiente diapositiva observamos el calculo del polinomio caracteristico a parte de definir alguna funcion.
A continuacion observamos como realizamos derivadas e integrales pueden ser indefinidas si no declaramos los limites de integracion o definidas si lo hacemos.
En las tres siguientes diapositivas observamos como podemos dar diversos valores a la x concretamente desde -2 hasta 2 con un intervalo de 0.1 y los valores que corresponden a nuestra funcion parabolica para tales valores de x.Una vez que hemos obtenido estos valores podemos realizar la grafica correspondiente mediante la funcion plot(x,y) a parte de ponerla el titulo deseado.
